我怎樣說服學生寫報告    曾昭武老師

對於小高一的新生,實在很希望他們能擺脫升學的桎梏,不再一味的只單一的從老師處吸取到知識。正當此一日千里的知識爆炸時代中,他們實在應該自動自發的求知,而不是被動的吸收那些也許是舊而不適用的知識,於是我規定他們交週報告,題目不限,內容不限。當其他科目的作業,尚未展開序幕時,我學生繳的數學週報告已有兩、三篇了!

 

第一次寫報告當然不可能有好的作品,有些是抄來的,有些是數學作業五、六題,有些是三、五行的學習心得,不過無所謂,因為一班當中總有五、六篇好一點的報告。有些報告會用電腦打字,有些內容很新奇有趣,有些條理分明,言之有物,於是每週每班選好的週報告,貼在各班的窗戶上,大家互相觀摩、互相學習後,不難把做報告的層次提高。

 

兩個月以後,週報告變成有美麗的封面、切題的大綱、粗略的參考來源,同時報告的內容篇幅顯著增加。週報告要寫得好對他們來說,已經是很大的負擔了,他們目睹了同學泡一、兩天的圖書館,出來作品的與眾不同。為了鼓勵同學努力作報告,我製作了「展翅上騰」、「千里駒」等貼紙,貼在好的週報告上,再公佈到各班的窗戶上。如此一來,又要兼顧功課,又要花時間作一份完整的報告,已是魚與熊掌的選擇了,當兩樣都想要,卻沒有足夠的時間時,有些學生選擇了向校方反應---

「功課太多了!」

 

    身為老師的,應該有自己的教學理念,也應該堅持自己的教學原則,但相同的也要顧及到學生的接受程度以及適應狀況。在學生要準備12月12日校慶一切活動之際,我放寬了時間,我告訴他們:「你們太忙了,改成兩週一次作數學報告!」如此宣布改變是除了有學生反應的因素外,最重要的因素是學生越認真做的報告,當老師的就必須越認真的去看、去挑選,相形之下所花的時間已不勝負荷。因為精彩的作品日益增多,需要仔細閱讀的內容已漸加深,參考資料除了書籍以外,有許多日新又新的網頁,也要跟著學生去瀏覽,每天晚上處理報告的時間是又興奮、又期待、又勞心勞力(因為總有些好作品是遲交的)。為了處理遲交報告的歸類,又想了新點子來對付。

 

「遲交報告的同學,要用”E-mail”寄給老師」好了,這下子更精彩,各式各樣的電子卡面、習題檔案、問題詢問…每晚回不完的E-mail 。當然學生最高興的是相約在元旦清晨(1月1日零點零分)連絡各班同學寄E-mail給老師,放假回學校頭一節課,就興緻勃勃的問老師,「你有沒有收到我的…」「老師,你的信箱有沒有爆炸?」…我只好告訴他們「唉!老師的電腦中毒了!」全班哄堂大笑!這就是教學相長,不然我要到何時才知道,別處寄來的檔案可能有病毒,我何時才能學到如何先掃毒再開檔案!真的很高興能與一群最優秀的學子,一起成長,一起學習。

 

寒假之前我為他們規劃了三大主題,因為很多同學的”Microsoft Word”已運用成熟, E-mail也會寄了,我很希望他們”凡辛苦走過的,必留下痕跡”,何必辛苦打的作業,只存在磁片上而已呢?為何不提供出來給大家欣賞呢?貼在窗戶上也只是同學欣賞而已,嘉惠的人太少了,作個綱頁吧!我積極規劃每個人要作的主題、寒假中該作的訪問工作…,那期間曾和一位年青的教授談及此事,他的回答著實令我訝異。他說:「如果我是學生,我不會想作!」「為什麼?」 「因為我希望自己是在更成熟、更圓融的時候,發表我自己的著作!」一棒打醒夢中人,我知道我不能代替學生做什麼,學生也不能代替我做什麼。於是馬上叫停,我停止了所有寒假作業的規定,寒假中我沒有規定任何數學作業,讓師生雙方都有時間及空間想一想「我是否真的自己願意無怨無悔的熱愛數學?」

 

寒假當中,大家都很愉快,因為沒有報告的壓力,所以有時間作了自己想做的事,讀了自己想讀的書,看了自己想看的綱頁。時間及工作的分配權及規劃權全部不在老師,老師實在不必越殂代庖的替學生張羅這個、張羅那個,師生之間緊張的弦鬆開了,一切所作所為都是心甘情願,甘之如飴。

 

我的教學原則沒有改變----要學生自我學習,闊大數學視野,有主動研究的精神.這些看似遠大的目標,要如何落實在平日教學繁重的功課壓力及緊湊的教學進度之中?於是,我認真考慮教學時所呈現的方式:我真的要按著課本一頁一頁、一題一題教?不,我改用預習方式,在進入新單元之際,採用Open Book的方式,在五分鐘內要求學生把你預習到這一章節的重心、這一章節你看不懂的地方列出來,這時課本對他們已不再陌生,那些一看就會的,就不必講了, 那些該是自己看就能看懂的,另外剩下的,再由老師講解。講解的方式,我是要求學生提問,在學生提問後,老師針對學生的提問,互相歸類、合併、比較,並牽連出我所想要教的主題,如此上課的教程,頓時縮短許多,我只要負責驗收學生的學習成效,而且是當場驗收,每上完一章節後,我會問學生:「這一題怎麼想?那一題怎麼作?你這節課學到什麼?」

 

第二學期,我把週報告改為月報告,是因為同學已能作比較大的報告,這是需要時間及人力的,我允許多人合作一份報告,但一份報告,每人至少要有三、四頁的資料是他提供整理的,學生的欣賞能力及對報告格式的洞悉,已漸成形。當月考完畢後,所交上來的月報告,內容之深,幅度之廣,令我瞠目結舌,驚喜不已,教室的窗戶,顯然不夠使用,而且你會覺得這麼好的報告,不讓其他同學知道實在太可惜了!於是我又出點子要同學,向全班同學作口頭報告,好的報告,還要到別班去報告,事情就更具挑戰性了!每堂課有不同的人,作不同的主題報告,內容取捨大家都能理解,但又是未曾聽過的數學常識,那份期盼是師生共同擁有的。

 

這時另外一種教學效果產生了!書面報告可以是抄來的、拼湊的,但是要學生在5-10分鐘之內向全班同學說清楚他自己的報告,他就不得不回家把書面報告重新審視, 重新了解,重新整合過,否則上台照本宣科,是會被大家請下台的!當然在作口頭報告之前,老師要指導學生那些需要先印給同學,那些需要先寫在黑板上,甚至那些需要同學幫助提問串場,那些需要準備道具,給同學建議後,再讓他正式向全班報告.也許原本預計10分鐘的口頭報告,會演變成大家熱烈討論的一節課.進度怎麼辦?這是最大的困惑,剛開始,有這個煩惱,但日子越久,這個問題越少,因為同學每天的報告當中,已經涉及到以數學思考方法玩玩具、向量、機率、圓錐曲線、邏輯…這不是等於已經先預習了以後要學的進度.這些工作由老師來作,學生會反彈:「高一沒教完,就教高二的東西,沒有秩序!」但是由同學來作報告, 就變得很生動自然,很輕鬆愉快,而且沒有壓力,因為「別的同學平常不怎麼樣,他能講的題目,當然我也能聽得懂」完全沒有排斥,反而是作了教學上最好的預備工作.數學上的各個單元變得生動、靈活而有實際意義,數學不再是各單元獨立的、死板的,而是整體的、有網狀連繫的有機體了!

 

    非常enjoy這種數學課,師生收穫都很大,不相信請您看看我們曾經在前兩週,三個班級中,曾經發表過的部分代表性的口頭報告,還有的同學尚未報告,我們熱切的等待著!

 

    4月23日 恭班 1號王妍   拓撲學與莫比斯帶,一筆劃問題…

請看她把包子、饅頭這些麵族恩怨史畫在莫斯比帶上,這是不是最棒的創意組合?

 

4月25日  良班 陳瑛名,熊家媛,黃釋慧作的機率報告有獨立事件與互斥事件的綜合整理,有機率的發展過程,有活生生的機率例題。

 

5月5日   良班 陳韻如 所作「大陸奧林匹亞選手最優秀的訓練老師來台的演講始末」不但記錄了演講的全文,也對事後大家對問題的探討,作了深入的追蹤報導,點出了台灣學生學數學的問題在那裡,到底中國數學教育那裡出了問題?

 

4月20日 溫班  黃若薇對”世界上的數學獎項”做了一份power poin電腦簡報,引用中國數學大師丘成桐----中央研究院數學組院士的話:「一流的人才,能提出好的問題,給二流的人才窮畢生之力去解決!」作了最佳的結尾。

 

年青學子的表現,讓我越來越不敢輕忽自己的教學,越來越覺得肩頭擔子的沉重,雖然如此,也越來越能享受這甜蜜的負擔。