進位制    王安蘭老師

一、進位制:

b為基的b進位制,b>0b為把任一非負整數,用b的不同冪次的不超過b-1倍的和,唯一表示出來即

 

例一、化成十進制

 

例二、化成二進制

 

 

例三、二進位與八進位互換

 

 

例四、二進位的四則運算

 

 

 

 

練習題:

1.      八進位的四則運算:

利用上表計算下列各式:

 

 

2.      現有一加式,其中甲、乙、丙、丁分別代表四數字

(1)   如果十進制,求甲、乙、丙、丁之值

(2)   如果是八進位制,求甲、乙、丙、丁之值

 

3.      下面是一個八進位的除式,請填上空白部分的數字

      

 

 

二、進位制的應用

例五、牧童乘法

      

 

 

 

例六、10罐外觀相同的藥片,同一罐內的每一藥片重量相同,已知正常重量每片1公克,故障品每片1.01

(1)   若其中有一罐是故障品,如何秤一次重量,就挑出故障哪一罐?

(2)   若其中有若干罐是故障品,如何秤一次重量,就挑出所有故障品?

 

三、討論課:

1.      下列這組卡片可鑑別出126中任何一個數字,但須說明所要鑑別的數在某張卡片中是出現一次或兩次。

(1)   請以最短的時間鑑別出三張卡片同時出現的數。

(2)   這組卡片是根據什麼原理設計的。

(3)   若要設計一組卡片,能鑑別出1242中任何一數需要多少張卡片。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


2.      我們以(x)表示最接近x之整數(四捨五入)例如:(2.8)=3  (4.1)=4  (3.5)=4

 

    3.猜出我心中的牌。