北一女中地球科學討論區 Earth Science Discussion Board RSS
  [發表新主題] [找其它資料]

度量空間的位置 發表人:極光

一個點如果無限的接近某某個座標
我們就又將它看成是那個座標上的位置
例如數軸上我們的計算座標裡的0.99999...無限下去,我們的數學將他看成是1
也就是1的座標

但是我們也可以發現另一個事實就是說如果你不去說這個點接近某某某的座標,讓他就這樣放在那兒,他就沒有爭議了~沒有說他是在那個地方~

事實上這個點的位置是不確定的...
但是卻是接近零的存在,以致於超出了
我們"度量空間"的位置..
因為他永遠在我們度量分割之外
似乎永遠也抓不到精確的目標似的。
就物理來說這個觀念也存在於物質的解離。
空間的解離。時間單位的解離。

但是回歸正題,我們說那個點無限的接近某某某的座標,於是我們把他看成是在那個座標上的。
但是我們有沒有想過如果不這樣看,不是可以說那個點本來就在數軸上面的那個我們已度量到的位置了嗎~

因為假設是在1這個座標上好了~
我們可以說在1這個座標上亦有個無限小的點在上面~
所以你今天如果說有個接近零的點無限的靠近1這個座標上就是在1這個座標上

是否又與在1上面這個無限接近零的點有了接觸呢~也就是一定不在1這個座標上吧~

因為一個點,就是存在,
存在的話,如果一定要放在同一個為"1"的座標上
那是否就矛盾了呢
因為我們人類的思考邏輯的根本是在於那個最基本的認知"非A即B"

但如果要有另一種相對於"存在的無限點所構成的無限長"的觀念的解說空間無限分割的點也許可以說因為無限接近,在時間上可以是無限的小,所以所謂的無限的點構成一條數軸的概念也許可以說是其實只有一個點
似乎是大無可外,小無可內的觀念解釋
就能解釋,0.9999999....就是在1的這個座標點上了~

發表時間:2004-09-04 01:51:42(220.130.175.79-3276) 回應:16 篇 人氣:3,429 人次

回應 1 回應人:妹妹 回應時間:2004-09-04 02:02:32(203.75.136.119-3278)

乍看之下,感覺有點像是篇詭辯...
但是細看,無論是從那一方面來看...各有其道理的存在...
只是妹妹個人覺得...這是不是就跟海森堡測不準原理有關呢?

如果拿測不準原理來看的話,假使是一個接近零卻無限靠進一的點,是不是只要我們一測它,無論它到底是比較靠近一或是比較靠近一,我們的動作都已經影響它的結果嗎?

個人意見...隨口說說而已...^^
ps.很棒的一篇文章喔!

回應 2 回應人:童錫鈺 回應時間:2004-09-04 02:17:57(61.226.0.94-3280)

To極光:唉,得請您看看測不準原理,數學的點和觀察測量的點是有點不同.

回應 3 回應人:童錫鈺 回應時間:2004-09-04 02:21:46(61.226.0.94-3281)

Sorry,妹妹和我意見相同.

回應 4 回應人:極光 回應時間:2004-09-08 01:03:47(61.64.83.110-3307)

測不準原理那是觀測”物質”的現象

數軸中的點,是構成我們數學宏觀的現今的構材。
這個點算是我們的”認知”

我們測不準原理觀查的質點是有可測的體積
而我們這構成我們”數學城堡”的基本構材
就是”點”.

還有另一個小故事,古代畢氏派的數學哲人認為一切都能以數數的方式表達∼他們甚至以為沒有什麼東西能在分解了∼而數的認知便是這世界最基本的東西∼以為一切的真理盡在其中
研究數,便是研究一切的根本,也就是真理的開拓者。

這樣的想法,不難理解。雖有小毛病但是不失我們現今科學家們的原創性理念。


測不準原理..也許如果在那個質點上能夠有存在”觀察者”的話,那他一定也會發覺他在的那個質點上又能無限分割出無盡的量小空間了∼雖然太小又會產生量子現象∼但還是脫離不了點的概念。

記得胡桃中的宇宙的標句名言,就是引用莎士比亞劇中故事主角說得「即便是在胡桃核中,我也會以為我自已是擁有無限空間的君王」


最近有個新想法是想到說因為無盡接近零的存在所以數學上將0.9999...視作1的存在也是有可能有其道理的
因為如果將數軸想像成一條線,那如果我們去精研之,我們要真的看到那個在1上的”點”
不是就會產生了真的0.9999...的情形了嗎?
因為這就好像是要”看入一個座標上是不是有一個點”因此我們不斷的切割空間,在那個叫作1的座標上一直往下切割,試圖找到那個點,但是我們知這是不可能找得到盡頭的∼

所以數學上也可叫”0.9999...”這種表示方法為1
因為這只是一種象徵在1上面那個”存在”的點的東西吧∼

回應 5 回應人:極光 回應時間:2004-09-08 01:12:26(220.130.175.79-3308)

僅視同為是一種的”符號”代表性的∼

不過現今有兩種可議想法,一種就是動態性的”逐點想法”另一種就是我說得這種靜態性的
”代表性的象徵式想法”

不過說真的∼這個無限分割點的定義在數學上目前似乎依舊有其相當的爭論∼尚未明確定義之∼

回應 6 回應人:童錫鈺 回應時間:2004-09-08 01:50:19(61.226.2.71-3309)

我想這是實際派和理論派觀點上的不同

回應 7 回應人:小包 回應時間:2004-09-08 21:49:17(61.226.132.241-3319)

0.99999....=0.9+0.09+0.009+0.0009+...
他是一個公比 1/10的等比級數, 其結果等於 1.0。

0.9999....本來是不該等於 1.0,但是 若是無限多項的總和呢? 我們也不知道無限多到底是多少,有趣的是,我們卻可以解決無限多項的總和。這個極限的問題曾經困擾古代的數學家,後來據說是高斯才有了定論。以前有一個龜兔賽跑的故事,結論是:級數要收斂,不然慢速的烏龜永遠會跑在快速的兔子前面。這也是實驗證明級數一定會收斂到某一點的最好例子。

我覺得用 0.9999....的例子還不是很好,以前我就覺得 圓周率 Pi=3.14159... 真是奇怪。他真的存在(直徑 1 cm 的圓周一定存在),可是就是寫不下來到底多長,於是我們只好用個符號 Pi。像這種存在卻只能用符號表示的不少,像是 e 等。

回應 8 回應人:路過的人 回應時間:2004-10-04 19:15:24(220.135.117.54-3571)

0.99999....
如果要用分數表示的話.....應該要怎麼表示.....
就像是0.3(3的循環)=1/3

回應 9 回應人:duck 回應時間:2004-10-05 06:12:58(210.66.235.165-3585)

0.99999...用分數表示就是3/3, 也就是1.

回應 10 回應人:中崙ㄉHARRY 回應時間:2004-11-06 20:37:58(61.229.32.234-3958)

讓我想起最近在教的極限值

回應 11 回應人:such news 回應時間:2014-04-09 04:31:38(178.168.82.32-60967)

I think this is a real great blog.Really looking forward to read more. Really Great.

參考網址:http://crork.com

回應 12 回應人:such news 回應時間:2014-04-09 13:48:09(178.168.82.32-61266)

Very neat blog article.Much thanks again.

參考網址:http://crork.com

回應 13 回應人:many best news 回應時間:2014-04-10 03:10:52(178.168.82.32-61974)

5SlR36 Muchos Gracias for your blog.Thanks Again. Much obliged.

參考網址:http://point.md

回應 14 回應人:many best news 回應時間:2014-04-10 12:42:44(178.168.82.32-62316)

5opXMq This is one awesome article post.Much thanks again. Fantastic.

參考網址:http://point.md

回應 15 回應人:work for a celebrity 回應時間:2014-04-12 20:48:28(178.168.82.32-64982)

Thanks so much for the article.Really thank you! Want more.

參考網址:http://www.ehow.com/how_4575499_celebrity-personal-assistant-jobs.html

回應 16 回應人:meal plans for weight los 回應時間:2014-04-12 21:11:43(178.168.82.32-65498)

Very good blog.Much thanks again. Great.

參考網址:https://www.youtube.com/watch?v=Qr6aYBNmrRw

回應討論主題:度量空間的位置

 這個討論區是專為地球科學相關議題而設立的,無論您是來自何方,我們都熱誠期待你加入討論的行列。然而,這裡並不歡迎與討論區主題無關的言論,否則板主將毫不留情地刪除哦!

尊姓大名
電子郵件
回應內容
參考網址
檢核碼檢核碼

(請鍵入右圖內的半型數字
再加任一數字,共七位數)
  [回本頁首] [找其它資料]